01 小数乘除学问点 1、计算 （1）小数乘法 1、小数乘法计算规律： ① 先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ② 看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③ 当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 2、求积的近似值：算出精确值后再依据请求保存相应位数 3、求近似数的措施四舍五入法 4、计算钱数，保存两位小数，表示计算到分。保存一位小数，表示计算到角。 5、小数四则运算次第跟整数是一样的。 6、运算定律和性质： 加法：加法交流律：a+b=b+a 加法分离律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交流律：a×b=b×a 乘法分离律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】 一个因数扩展多少倍，另一个因数减少相同的倍数，积不变。 一个因数不变，另一个因数扩展（减少）多少倍，积也扩展（减少）多少倍。 一个因数扩展多少倍，另一个因数扩展多少倍，积就扩展它们的乘积倍。 小数乘法中的比大小 当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数等于1时，积等于另一个因数。 练习 2.14×8（ ）2.14 0.84×0.27（ ）0.84 0.35×14（ ）0.35×8 1.06×2.5（ ）1.06 2.56×8.32（ ）8.32 1.8×23（ ）23 2.7×0.43（ ）2.7 3.6×0.15（ ）3.6 （2）小数除法 小数除法规律： 应用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩展相同的倍数，再依据除数是整数的措施中止计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。 求商的近似值：依据请求除到所需保存位数的后一位即可。 能运用商不变的性质中止小数除法的简算，能中止小数除法的预算。 循环小数： ① 能正确的辨认循环小数、有限小数 ② 能依据余数的特性正确的找到循环节，能用烦琐记法表示循环小数 ③ 能够中止循环小数和有限小数的比大小。会求循环小数的近似值 ④ 循环小数相关概念
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不时地重复呈现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：循环小数中重复呈现的数字。 循环小数的普通写法：写两个循环节，点上省略号。 烦琐写法:写一个循环节，在首位和末位点上循环点。 被除数、除数、商的变更规律： 被除数和除数同时扩展（减少）相同的倍数，商不变。 除数不变，被除数扩展（减少）多少倍，商扩展（减少）多少倍。 被除数不变，除数扩展（减少）多少倍，商减少（扩展）多少倍。 小数除法中的比大小： 当除数大于1时，商小于被除数。（被除数≠0） 当除数小于1时，商大于被除数。（被除数≠0） 当除数等于1时，商等于被除数。 （3）小数四则混合运算 能将整数四则混合运算的运算次第迁移到小数计算中，依照正确的运算次第中止小数四则混合运算。 （4）简算 （1）6.4×12.7+7.3×6.4 （2）3.4×10.2 （3）8.4×99 （4）4.8×99+4.8 （5）0.25×4.4 （6）7.3×2.36—0.36×7.3 （7）0.25×12.5×3.2 （8）1.25×（0.8+8） （9）0.4×（0.9×2.5） （10）16.8÷2.5÷0.4 （11）9.9×1.02 （12）3.21×4.7+32.1×0.53 02 2、处置问题 （1）处置应用题 连乘、连除、乘除混合应用题；普通的三步以内（含三步）计算的应用题。 应用题练习 1、工程队修一条路，计划每天修2.4千米，12天修完。实践每天修3.6千米，能够少修多少天？ 2、一批煤，原计划每天烧0.25吨，能够烧100天，实践每天好比案少烧0.05吨，实践可烧多少天？ 3、一块地有6公顷，用3台拖拉机来耕，2.5小时耕完，一台拖拉机耕一公顷需求多少小时? 4、甲乙两地相距520千米，货车从甲地开往乙地要8小时，客车从乙地开往甲地要10小时，两车同时从甲乙两地相向而行，经过几小时两车相距52千米？ 5、某城市依据不同的用水量采用不同的自来水收费规范，收费规范如下表： 月用水量（立方米/户） 收费规范（元/立方米） 月用水量（立方米/户） 收费规范（元/立方米） 10以下（包含10） 1.80 11至20（包含20） 2.60 20以上 3.40 （1） 小明家五月份用水9立方米，对付水费多少元？ （2） 小明家六月份对付水费31.20元，算一算，他家六月份用了多少立方米的水？ （3） 抄表员七月一日到小明家抄水表时，水表上显现1363立方米，八月一日再次抄表时，水表上显现1384立方米。小明家七月份需求付水费多少元？ 03 易错点 小数乘法和除法 计算 （1）3.6+0.75=4.35 （2）3.6-0.75=2.85 （3）3.6×0.75=2.7 （4）3.6÷0.75=4.8
小结：在小数的加法、减法和除法中小数点是对齐的，由于它们的数位是相同的。 只需小数乘法的小数点是数出来的，与它的计算措施是有关系的。 在计算中要留意： （1）抄数 （2）小数点的位置 （3）“0”的各种状况 温习倡议： 温习“小数的乘、除法”时，可先完成计算题目，依据细致的题目说一说小数乘、除法的计算措施与整数乘、除法有什么相同点和不同点，再用自己的言语叙说小数乘、除法的计算规律，也能够温习一下小数加、减法的计算规律，对小数四则运算的规律中止全面的整理。 要着重温习计算中比较容易出错的中央，如小数乘小数积的小数位数不够要补0的，小数除以小数移动小数点被除数需求补0的，商中间有0的，等等。 然后复习用小数乘、除法处置问题，在处置问题的过程中会触及到了解数量关系、运用运算定律、求结果的近似数等学问，要灵活选择解题战略，依据实践需求处置运算结果。 04 练习 1、一台榨油机每小时榨油0.45吨，4台这样的榨油机3.5小时榨油多少吨？ 2、小华和小川两人同时从乙地分别向甲、丙两地背向而行，小华每小时走3.2千米，小川每小时走2.6 千米，走了4小时两人相距多远？ 3、10千克油菜籽能够榨油3.8千克，照这样计算，1000千克油菜籽能够榨油多少千克？ 4、光明小学采用乐节约措施后每个月节约用水3吨，假如每吨水2.8元。光明小学全年可节约水费多少元？ 5、一只梅花鹿高1.46米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3倍。梅花鹿比长颈鹿矮多少米？ 6、甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行75千米，乙车每小时行60千米，经过4.5小时两车相遇。两地之间的公路长多少千米？ 7、玩具商店上午卖出玩具汽车18辆，下午卖出同样的玩具汽车32辆，下午比上午多卖128.8元。每辆玩具汽车多少元？ 8. 列式计算 ① 已知两个因数的积是是20.16 ，其中一个因数是18，另一个因数是多少？ 列式：_________________________ ② 把65.8平均分红47份, 每份是多少 ? 列式：_________________________ ③ 0.72加上30.45除以8.7的商 ,和是多少 ? 列式：_________________________ ④ 一个数的2.6倍是 9.62 ,这个数是多少 ? 列式：_________________________ ⑤ 一个数的1.5倍比5.6 少0.8， 这个数是多少？ 列式：_________________________ ⑥ 用17.8 去除0.178 , 所得的商再乘以6.4 , 积是多少 ? 列式：_________________________ ⑦ 3.08除以1.76与2.5的积 , 是多少? 列式：__________________ ⑧ 8.72除以0.2的商的3.5，商是多少 ? 列式：_________________________ ⑨ 一个数的一半是46.2 , 这个数的1.2倍是多少 ? 列式：_________________________ 9、纺织厂第一车间5月份织布11.34万米，平均每天织布多少万米？（保存两位小数） 10、一列火车4小时行 258.4千米，照这样计算，6.5小时能够行多少千米？ 11、一个食品厂去年消费夹心糕点620吨，今年更新了设备，计划比去年多665吨，今年的计划产量是去年的多少倍？（保存整数） 12、东兴村修一条水渠，计划每天挖152.5米，24天完成。实践提早6天就完成了任务。实践平均每天挖多少米？（保存一位小数） 13、建筑工地用3辆卡车运水泥，5次共运了52.5吨，平均每辆卡车每次可运多少吨？ 14、用载重为3.5吨的货车5辆 , 运122.5吨货物 , 要几次运完 ? 15、一台碾米机每小时可碾米0.8吨,4台同样的碾米机8.5小时可碾米多少吨 ? 16、李师傅消费一批零件，前3天消费零件126件，照这样计算，再消费12天完成消费任务。这批零件共有多少件？ 17、化肥厂计划用30天消费化肥84吨，实践每天好比案多消费0.2吨，实践好比案提早几天完成任务？ 18、某汽车厂计划全年消费汽车16800台，结果提早2个月就完成了全年的消费任务。照这样的速度，全年可消费汽车多少台？ 19、一个服装厂原来做一种儿童服装， 每套用布2.2米。往常改进了裁剪措施，每套俭省布0.2米。原来做600套这种服装所用的布，往常能够做多少套？ 20、新丰农机厂一个车间加工2480个零件。原来每天加工100个，工作20天后，改为每天加工120个。这样再加工几天就能够完成任务？ 21、小红买了练习本和生字本各3本，一本练习本0.36元，一本生字本0.32元，小红买生字本比买练习本少用多少元？ 22、一个公路维修队， 7人3天能维修公路2058米，照这样计算，15人6天能维修公路多少米？ 23、5个工人6小时能够消费零件450个，照这样计算， 14个工人消费零件520个需求多少小时？ 24、车站货物处计划用36人5小时装货540吨，由于时间紧迫， 又增加24人，装运这批货物需求多少小时？ 25、修路队在一周的前3天共修路1.5千米，后4天平均每天修路0.28千米。修路队这一周共修路多少千米？ 26、一条水渠， 已修0.8千米，剩下的是已修的12倍，这条水渠共长多少米？ 27、甲数比乙数多30.6 ，假如把甲数的小数点向左移动一位和乙数相等，甲乙两数各是多少？ 28、水果店运来300千克梨，运来的橘子是梨的2.5倍。运来的橘子比梨多多少千克？ 29、把7.2米的木料平均锯成6段，共用7分钟，锯下一段用几分钟？每段长多少米？ 30、甲乙两数的和是26.4，甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数。甲、乙两数各是多少？ 31、甲桶油重37.2千克，乙桶油重12.3千克，从甲桶取出多少千克放入乙桶后，甲桶油的重量是乙桶的2倍？ 32、张教员家七、 八月用水量是24吨，每吨水的价钱是2.5元，张教员一共三口人，平均每人缴水费多少元？ 33、用一根绳子正好围成一个长6.4米，宽16分米的长方形， 假如把它改围成正方形，那么正方形的面积是多少？ 34、小丽买了4节1号电池，付给售货员5元钱后找回0.2元，每节电池多少钱？ 05 参考答案 1、6.3 吨；2、23.2 千米；3、380 千克； 4、100.8 元；5、2.92 米；6、607.5千米 7、9.2 元；8、略；9、0.37 万米；10、419.9 千米； 11、2 倍；12、203.3 米；13、3.5吨 14、7 次；15、27.2 吨；16、630 件； 17、2 天；18、20160 台；19、660 套 20、4 天；21、0,12 元；22、8820 米； 23、12 小时；24、3 小时；25、2.62千米 26、10.4 米；27、34 3.4 ；28、450 千克； 29、1.4 分钟 1.2 米30、24 2.4 ；31、4.3 千克； 32、20 元；33、16 平方米；34、1.2 元 |
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