【泽程读研】2024考研数学汤家凤高等数学辅导讲义强化 ...

2024考研数学汤家凤高等数学辅导讲义强化PDF

（1） 了解常数项级数收敛、发散，以及收敛级数的和的概念，控制级数的基天性质及收敛的必要条件.

（2） 控制几何级数与p级数的收敛与发散的条件.

（3） 控制正项级数收敛性的比较判别法、比值判别法、根值判别法，会用积分判别法.

（4） 控制交错级数的莱布尼茨判别法.

（5） 了解恣意项级数绝对收敛与条件收敛的概念、绝对收敛与收敛的关系.

（6） 了解函数项级数的收敛域及和函数的概念.

（7） 了解蓦级数收敛半径的概念，并控制蒂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.

（8） 了解蓦级数在其收敛区间内的基天性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分）， 会求一些幕级数在收敛区间内的和函数,并会由此求出某些数项级数的和. 【泽程读研PDF】

（9） 了解函数展开为泰勒级数的充沛必要条件（数学三不请求）.

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二重积分的计算普通分为如下种类：

(1) 用直角坐标法、极坐标法计算的普通二重积分;

(2) 分段函数的二重积分； 【泽程读研PDF】

(3) 广义二重积分

划重点

计算第一类曲线积分普通按如下步骤中止：

（1） 检查能否可将边疆曲线方程代入被积函数；

（2） 检查能否能够运用奇偶性； 【泽程读研PDF】

（3） 写出曲线方程的恰当方式（直角坐标或参数方程），将曲线积分转化为定积分

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